Rút gọn và quy đồng mẫu số

Bài 1

Trong các phân số sau, phân số nào chưa tối giản, hãy rút gọn:

👉 Bước 1: Nhấp chọn các phân số chưa tối giản:

18103

3965

1736

1590

21147

👉 Bước 2: Rút gọn các phân số vừa tìm được (ngăn cách bằng dấu phẩy, chấm phẩy, dấu chấm hoặc khoảng cách):

💡 Hướng dẫn & Lời giải chi tiết:

- Phân số tối giản là phân số mà cả tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1.
- Xét từng phân số:

18103 : 103 là số nguyên tố, không chia hết cho các ước của 18 → Đã tối giản.
3965 : Cả tử và mẫu cùng chia hết cho 13 → Chưa tối giản: 39 : 1365 : 13 = 35.
1736 : Tử số 17 là số nguyên tố, 36 không chia hết cho 17 → Đã tối giản.
1590 : Cả tử và mẫu cùng chia hết cho 15 → Chưa tối giản: 15 : 1590 : 15 = 16.
21147 : Cả tử và mẫu cùng chia hết cho 21 → Chưa tối giản: 21 : 21147 : 21 = 17.

👉 Đáp án: Các phân số chưa tối giản là: 39/65, 15/90, 21/147. Rút gọn thành: 3/5, 1/6, 1/7.

Bài 2

Viết số thích hợp vào ô trống:

5472 = 27 = 12 = 3

💡 Hướng dẫn & Lời giải chi tiết:

Áp dụng tính chất: Khi chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1, ta được một phân số bằng phân số đã cho:

Ô trống dưới số 27: Tử số 54 : 2 = 27 nên mẫu số cũng chia cho 2: 72 : 2 = 36.
Ô trống trên số 12: Mẫu số 72 : 6 = 12 nên tử số cũng chia cho 6: 54 : 6 = 9.
Ô trống dưới số 3: Từ phân số 912, tử số 9 : 3 = 3 nên mẫu số cũng chia cho 3: 12 : 3 = 4.

👉 Các số cần điền lần lượt là: 36, 9, 4.

Bài 3

Viết các phân số lần lượt bằng 79 và 512 và có mẫu số chung là 36:

Phân số thứ nhất: 79 = 36

Phân số thứ hai: 512 = 36

💡 Hướng dẫn & Lời giải chi tiết:

Muốn đưa về mẫu số chung là 36:

Với phân số 79: Ta lấy 36 : 9 = 4. Nhân cả tử số và mẫu số với 4:
7 × 49 × 4 = 2836.
Với phân số 512: Ta lấy 36 : 12 = 3. Nhân cả tử số và mẫu số với 3:
5 × 312 × 3 = 1536.

👉 Đáp án: Hai tử số cần điền lần lượt là 28 và 15.

Bài 4

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) 11120 và 740

b) 24146 và 613

💡 Hướng dẫn & Lời giải chi tiết:

Câu a: Thấy mẫu số lớn là 120 chia hết cho 40 (120 : 40 = 3).
- Chọn Mẫu số chung là 120.
- Giữ nguyên: 11120.
- Quy đồng: 740 = 7 × 340 × 3 = 21120.
👉 Đáp án: 11120 và 21120.
Câu b:
- Cách rút gọn trước (tối ưu nhất): Rút gọn 24146 = 1273. Mẫu số chung là 73 × 13 = 949.
12 × 1373 × 13 = 156949 và 6 × 7313 × 73 = 438949.
- Cách nhân trực tiếp: Mẫu số chung là 146 × 13 = 1898.
24 × 13146 × 13 = 3121898 và 6 × 14613 × 146 = 8761898.

Bài 5

Quy đồng mẫu các phân số sau (nhập các phân số cách nhau bằng dấu phẩy, chấm phẩy, chấm hoặc khoảng cách):

a) 12 ; 13 ; 15

b) 23 ; 14 ; 15

c) 14 ; 16 ; 112

d) 56 ; 38 ; 712

💡 Hướng dẫn & Lời giải chi tiết:

Câu a: Mẫu số chung là 2 × 3 × 5 = 30.
12 = 1530; 13 = 1030; 15 = 630.
Câu b: Mẫu số chung là 3 × 4 × 5 = 60.
23 = 4060; 14 = 1560; 15 = 1260.
Câu c: Thấy 12 chia hết cho cả 4 và 6, chọn Mẫu số chung là 12.
14 = 312; 16 = 212; Giữ nguyên 112.
Câu d: Số nhỏ nhất cùng chia hết cho 6, 8 và 12 là 24.
56 = 2024; 38 = 924; 712 = 1424.

elearningviet