Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu (Dạng 8)

🚀 Đấu Sĩ Toán Học: Dạng Tổng - Hiệu

Nắm chắc nguyên lý: "Chuyển dịch một phần - Tổng không đổi"

🔬 Kéo thử nghiệm: Quan sát Tổng không đổi

Kéo thanh trượt bên dưới để chuyển số sách từ Ngăn A sang Ngăn B và theo dõi kết quả:

Ngăn A:

60 quyển

Ngăn B:

40 quyển

Chuyển sách: 0 quyển Tổng 2 ngăn: 100 quyển (Bất biến)

Kéo trái: B chuyển cho A | Kéo phải: A chuyển cho B

⭐ Quy tắc vàng 3 bước để giải mọi bài toán:

1. Bất biến: Khi chuyển qua lại thì Tổng số sách không bao giờ đổi.
2. Tìm lúc sau: Dùng công thức: Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2 và Số lớn = Số bé + Hiệu.
3. Hoàn trả về ban đầu: Ngăn nào đã cho đi thì cộng lại (+); Ngăn nào đã nhận thêm thì trừ bớt đi (-).

⭐ Điểm: 0

🎯 Tiến độ: 0/5

Bài 1: Khởi động 🍎 Mức độ: Nhận biết

Hai rổ có tất cả 120 quả táo. Nếu lấy 15 quả từ rổ thứ nhất bỏ sang rổ thứ hai thì rổ thứ hai nhiều hơn rổ thứ nhất là 10 quả. Tính số quả táo ở mỗi rổ ban đầu?

Rổ thứ nhất (ban đầu):

Rổ thứ hai (ban đầu):

👨‍🏫 Hướng dẫn tuần tự 3 bước:
- Khi chuyển táo qua lại thì tổng vẫn không đổi: 120 quả.
- Số táo rổ I sau khi chuyển (số bé): (120 - 10) : 2 = 55 (quả).
- Số táo rổ II sau khi chuyển (số lớn): 55 + 10 = 65 (quả).
- Trả về lúc đầu: Rổ I bị lấy đi 15 quả nên ban đầu có: 55 + 15 = 70 (quả).
- Rổ II được nhận thêm 15 quả nên ban đầu có: 65 - 15 = 50 (quả).

Bài 2: Cân bằng ⚖️ Mức độ: Thông hiểu

Hai thùng chứa tất cả 180 lít dầu. Nếu rót 25 lít từ thùng A sang thùng B thì số lít dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lít dầu ở mỗi thùng ban đầu?

Thùng A (ban đầu):

Thùng B (ban đầu):

👨‍🏫 Hướng dẫn tuần tự 3 bước:
- Tổng số lít dầu luôn không đổi: 180 lít.
- Sau khi rót hai thùng bằng nhau, nên mỗi thùng lúc sau có: 180 : 2 = 90 (lít).
- Hoàn trả về lúc đầu:
+ Thùng A đã rót đi 25 lít: 90 + 25 = 115 (lít).
+ Thùng B đã nhận thêm 25 lít: 90 - 25 = 65 (lít).

Bài 3: Cảnh giác bẫy đảo chiều 🌾 Mức độ: Vận dụng

Hai kho thóc chứa tổng cộng 320 tấn. Nếu chuyển 35 tấn từ kho I sang kho II thì kho I vẫn nhiều hơn kho II là 20 tấn. Tính số thóc ở mỗi kho lúc đầu?

Kho I (ban đầu):

Kho II (ban đầu):

👨‍🏫 Hướng dẫn tuần tự 3 bước:
- Chú ý: Kho I cho đi nhưng vẫn là số lớn! Tổng thóc vẫn là 320 tấn.
- Kho II lúc sau (số bé): (320 - 20) : 2 = 150 (tấn).
- Kho I lúc sau (số lớn): 150 + 20 = 170 (tấn).
- Hoàn trả về ban đầu:
+ Kho I ban đầu: 170 + 35 = 205 (tấn).
+ Kho II ban đầu: 150 - 35 = 115 (tấn).

Bài 4: Ẩn số Trung Bình Cộng 🎒 Mức độ: Vận dụng cao

Trung bình cộng số vở của lớp 4A và 4B là 175 quyển. Nếu lớp 4A tặng lớp 4B 20 quyển thì lớp 4B nhiều hơn 4A là 18 quyển. Tính số vở ban đầu của mỗi lớp?

Lớp 4A (ban đầu):

Lớp 4B (ban đầu):

👨‍🏫 Hướng dẫn tuần tự 3 bước:
- Bước đệm: Tổng số vở của 2 lớp là: 175 × 2 = 350 (quyển).
- Lớp 4A lúc sau (số bé): (350 - 18) : 2 = 166 (quyển).
- Lớp 4B lúc sau (số lớn): 166 + 18 = 184 (quyển).
- Ban đầu lớp 4A có: 166 + 20 = 186 (quyển).
- Ban đầu lớp 4B có: 184 - 20 = 164 (quyển).

Bài 5: Thử thách Ngôi sao 🌟 Mức độ: Về đích

An và Bình có tổng cộng 96 viên bi. An cho Bình 12 viên bi thì số bi của Bình lại nhiều hơn An 8 viên. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Số bi của An (ban đầu):

Số bi của Bình (ban đầu):

👨‍🏫 Hướng dẫn tuần tự 3 bước:
- Tổng số bi bất biến: 96 viên.
- Sau khi cho, Bình nhiều hơn An 8 viên (An là số bé).
- Số bi của An lúc sau: (96 - 8) : 2 = 44 (viên).
- Số bi của Bình lúc sau: 44 + 8 = 52 (viên).
- Trả về ban đầu:
+ Lúc đầu An có: 44 + 12 = 56 (viên).
+ Lúc đầu Bình có: 52 - 12 = 40 (viên).