Tìm quy luật dãy số

Bài 1: Viết tiếp ba số hạng của dãy số sau:

1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; ... 
Nhận xét: 
Số hạng thứ ba của dãy số là: 3 = 1 + 2 
Số hạng thứ tư của dãy số là 5 = 2 + 3
Số hạng thứ năm của dãy số là 8 = 3 + 5

Quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.
Áp dụng quy luật này, ta có các số hạng tiếp theo là: 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34; 21 + 34 = 55. 
Đáp án đúng: 21, 34, 55 

Bài 2: Viết tiếp ba số hạng của dãy số sau: 

0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 12 ; 22 ; ... 
Nhận xét:
Số hạng thứ tư của dãy số là: 6 = 0 + 2 + 4 
Số hạng thứ năm của dãy số là 12 = 2 + 4 + 6
Số hạng thứ sáu của dãy số là 22 = 4 + 6 + 12

Quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng liền trước nó.
Áp dụng quy luật: 6 + 12 + 22 = 40; 12 + 22 + 40 = 74; 22 + 40 + 74 = 136.
Đáp án đúng: 40, 74, 136 

Bài 3: Viết tiếp ba số hạng của dãy số sau:

2 ; 7 ; 13 ; 20 ; ... 
Nhận xét: 
7 = 2 + 2 + 3 
13 = 7 + 3 + 3 
20 = 13 + 4 + 3

Quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với số chỉ thứ tự của số hạng đó rồi cộng với 3. 
Áp dụng: Số hạng thứ năm là 20 + 5 + 3 = 28; Số hạng thứ sáu là 28 + 6 + 3 = 37; Số hạng thứ bảy là 37 + 7 + 3 = 47. 
Đáp án đúng: 28, 37, 47 

Bài 4: Viết tiếp ba số hạng vào dãy số sau:

1 ; 2 ; 6 ; 24 ; ... 
Nhận xét:
Số hạng thứ hai của dãy số là: 2 = 1 x 2 
Số hạng thứ ba của dãy số là: 6 = 2 x 3 
Số hạng thứ tư của dãy số là: 24 = 6 x 4 

Quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số đứng liền trước nó nhân với số chỉ thứ tự của số hạng đó. 
Các số tiếp theo: 24 x 5 = 120; 120 x 6 = 720; 720 x 7 = 5040. 
Đáp án đúng: 120, 720, 5040 

Bài 5: Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau:

1 ; 4 ; 7 ; 10 ; ... 
Nhận xét: 
Số hạng thứ hai: 4 = 1 + 3 x (2 – 1) 
Số hạng thứ ba: 7 = 1 + 3 x (3 – 1) 
Số hạng thứ tư: 10 = 1 + 3 x (4 – 1) 
... 
Quy luật: Số hạng thứ n của dãy số là: 1 + 3 x (n – 1). 
Vậy số hạng thứ 50 của dãy số là: 1 + 3 x (50 – 1) = 148. 
Đáp án đúng: 148

Bài 6: Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau (biết dãy số có 80 số hạng): 

... ; 390 ; 395 ; 400 
Quy luật: 
Số thứ 80 của dãy số là 400 = 80 x 5 
Số thứ 79 của dãy số là 395 = 79 x 5 
Số thứ 78 của dãy số là 390 = 78 x 5 
... 
Công thức: Số thứ n của dãy số là n x 5. 
Vậy số hạng thứ 50 của dãy số là 50 x 5 = 250.
Đáp án đúng: 250