🌟 Thử Tài Toán Học: Tìm Số Tự Nhiên 🌟
Cấu tạo số tự nhiên
🌟 Thử Tài Toán Học 🌟
Hành Trang Chinh Phục Môn Toán
🎯 Bài toán 1:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: Số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó?
📖 Hướng dẫn giải chi tiết:
Gọi số cần tìm là ab. Theo đề bài ta có:ab = 5 × (a + b)
10 × a + b = 5 × a + 5 × b
10 × a – 5 × a = 5 × b – b
(10 – 5) × a = (5 – 1) × b
5 × a = 4 × b
Từ đây ta suy ra b chia hết cho 5. Vậy b = 0 hoặc b = 5.
- Nếu b = 0 thì a = 0 (loại, vì số có 2 chữ số thì chữ số hàng chục a phải khác 0).
- Nếu b = 5 thì 5 × a = 4 × 5 = 20, vậy a = 4.
🎯 Bài toán 2 (Câu hỏi suy luận):
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương bằng 28 và dư 1.
(Gợi ý: Bài này có thể có nhiều hơn 1 đáp án, em hãy nhập các số cách nhau bằng dấu phẩy nhé!)
📖 Hướng dẫn giải chi tiết:
Gọi số cần tìm là ab và hiệu các chữ số của nó là c.Theo đề bài ta có:
ab = c × 28 + 1
Vì ab < 100 nên c × 28 < 99. Vậy c có thể là 1, 2 hoặc 3.
- Nếu c = 1 thì ab = 1 × 28 + 1 = 29.
Thử lại: 9 – 2 = 7; 29 : 7 = 4 (dư 1) ❌ (Loại) - Nếu c = 2 thì ab = 2 × 28 + 1 = 57.
Thử lại: 7 – 5 = 2; 57 : 2 = 28 (dư 1) ✅ (Chọn) - Nếu c = 3 thì ab = 3 × 28 + 1 = 85.
Thử lại: 8 – 5 = 3; 85 : 3 = 28 (dư 1) ✅ (Chọn)
🎯 Bài toán 3:
Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.
📖 Hướng dẫn giải chi tiết:
Gọi số cần tìm là abc.Theo đề bài ta có:
abc = 5 × a × b × c
Vì 5 × a × b × c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5. Nhưng c không thể bằng 0 (nếu c = 0 thì tích bằng 0, không hợp lý), vậy c = 5.
Số cần tìm có dạng ab5. Thay vào ta có:
ab5 = 5 × a × b × 5
ab5 = 25 × a × b
Vì 25 × a × b chia hết cho 25 nên ab5 chia hết cho 25. Suy ra b = 2 hoặc 7.
Vì 25 × a × b là số lẻ (có tận cùng là 5) nên b phải là số lẻ ⇒ b = 7.
Thay vào ta có: a75 = 25 × a × 7
a75 = 175 × a
Bằng cách nhẩm, ta tìm được a = 1 (vì nếu a = 2 thì 175 × 2 = 350, không có dạng a75).
🎯 Vậy số cần tìm là: 175.